Интерполяция Ньютона назад — различия между версиями
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ИП053.JPG]] | [[файл:ИП053.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
| − | + | {{Список МИН}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 17:27, 29 июня 2016
Интерполяция Ньютона назад - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений назад.
Формула
Преимущество второй интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение второй интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.
При n=1 вторая формула Ньютона имеет вид:
При n=2 вторая формула Ньютона имеет вид:
При n=3 вторая формула Ньютона имеет вид:
Другие формулы:
- линейная интерполяция;
- канонический многочлен;
- формула Лагранжа;
- интерполяция Ньютона вперёд;
- интерполяция Ньютона назад.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
