Интерполяционная формула Лагранжа — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ИП033.JPG]] | [[файл:ИП033.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
| − | + | {{Список МИН}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 17:26, 29 июня 2016
Интерполяция с помощью формулы Лагранжа - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле.
Содержание
Формула
Заметим что формула Лагранжа выражает тот же многочлен n-ой степени, что и канонический многочлен, только в другой форме. Преимущество формулы Лагранжа состоит в том, что возможно вычисление значения многочлена n-ой степени в любой точке x без трудоёмкого вычисления коэффициентов канонического многочлена.
Линейная интерполяция
При n=1 формула Лагранжа имеет вид:
Квадатическая интерполяция
При n=2 формула Лагранжа имеет вид:
Кубическая интерполяция
При n=3 формула Лагранжа имеет вид:
Другие формулы:
- линейная интерполяция;
- канонический многочлен;
- формула Лагранжа;
- интерполяция Ньютона вперёд;
- интерполяция Ньютона назад.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
