Расстояние от точки до плоскости — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 22: | Строка 22: | ||
[[файл:РПТ11.JPG]] | [[файл:РПТ11.JPG]] | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
− | *[[ | + | *[[расстояние между прямыми]]; |
− | *[[ | + | *[[расстояние от точки до прямой]]; |
− | *[[ | + | *[[расстояние от точки до плоскости]]. |
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
*[[Неравенство Коши|неравенства]]; | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; |
Версия 11:05, 31 января 2016
Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра к плоскости, опущенного из точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— расстояние от точки до плоскости.
Формула
Для точки и плоскости формула расстояния имеет вид:
Расстояние от точки до плоскости равно отношению модуля суммы скалярного произведения векторов (r0 и n1) и коэффициента D1 к длине нормали (n1). Геометрический смысл формулы: расстояние - это длина отклонения точки от плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости в координатной форме имеет вид:
Другие формулы:
- расстояние между прямыми;
- расстояние от точки до прямой;
- расстояние от точки до плоскости.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.165.
- Участник:Logic-samara