Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 32: | Строка 32: | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]]; | ||
+ | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям]]; | ||
− | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой]]; |
− | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую | + | *[[Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]]. |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. |
Версия 17:52, 25 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- Уравнение проекции прямой на плоскость;
- Уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.186.
- Участник:Logic-samara