Составление разбиений — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 35: | Строка 35: | ||
*[[машина Тьюринга]]; | *[[машина Тьюринга]]; | ||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
+ | *[[составление лексикографических перестановок]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
+ | *[[составление лексикографических сочетаний]]; | ||
*[[составление размещений]]; | *[[составление размещений]]; | ||
*[[составление разбиений]]; | *[[составление разбиений]]; |
Версия 08:46, 11 февраля 2016
Составление разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разложений числа n на натуральные слагаемые.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n.
Пример разбиений
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- система счисления;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- машина Поста;
- машина Тьюринга;
- составление перестановок;
- составление лексикографических перестановок;
- составление сочетаний;
- составление лексикографических сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест.