Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 23: | Строка 23: | ||
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | *[[Уравнение прямой, проходящей через две точки]]; | ||
*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | *[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]]; | ||
| + | *[[Уравнение перпендикуляра к двум прямым]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]]; | ||
Версия 10:15, 21 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение перпендикуляра к двум прямым;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
