Уравнение плоскости, проходящей через три точки — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Уравнение плоскости, проходящей через три точки,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]ов разностей радиусов-векторов точек (кроме | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через три точки,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]ов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 08:11, 21 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме первой) и радиус-вектора первой точки.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор третьей точки.
Формулы:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Уравнение прямой, проходящей через две точки;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Виды формул:
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara