Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую,''' задаётся равенством нулю смешанного произведения | + | '''Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую,''' задаётся равенством нулю [[Смешанное произведение|смешанного произведения]] [[вектор]]ов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 06:27, 21 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara