Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 9: | Строка 9: | ||
[[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор точки прямой; | [[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор точки прямой; | ||
− | [[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой | + | [[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой; |
− | [[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой | + | [[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
Векторная форма: | Векторная форма: |
Версия 04:53, 21 января 2016
Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
Формулы:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой.
Другие формулы:
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым.
Виды формул:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara