Неравенство Гёльдера — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Гёльдера» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименовани…) |
|||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
*[[неравенство Минковского]]; | *[[неравенство Минковского]]; | ||
*[[интегральное неравенство Минковского]]; | *[[интегральное неравенство Минковского]]; | ||
| + | *[[неравенство Гёльдера]]; | ||
*[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | *[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | ||
*[[неравенство Маркова]]; | *[[неравенство Маркова]]; | ||
Версия 11:57, 27 января 2016
Модуль суммы произведений пар из двух наборов чисел не больше произведения 1/p-степени суммы p-степеней модулей первых элементов пар и (p-1)/p-степени суммы p/(1-p)-степеней модулей вторых элементов пар.
Формула неравенства
Введём обозначения:
n – число чисел в наборах;
p – число больше 1;
ai – i-ое число;
bi – i-ое число.
- Заметим, что при p=2 получаем неравенство Коши-Буняковского.
Следствие
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
