Неравенство Маркова — различия между версиями
Материал из ALL
м (Защищена страница «Неравенство Маркова» ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименование…) |
|||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
[[файл:НМ01.JPG]] | [[файл:НМ01.JPG]] | ||
* Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны. | * Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны. | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Другие неравенства: == | == Другие неравенства: == | ||
*[[неравенство Коши]]; | *[[неравенство Коши]]; | ||
| Строка 21: | Строка 20: | ||
*[[неравенство Гёльдера]]; | *[[неравенство Гёльдера]]; | ||
*[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | *[[интегральное неравенство Гёльдера]]; | ||
| + | *[[неравенство Маркова]]; | ||
*[[неравенство Чебышёва]]. | *[[неравенство Чебышёва]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Версия 11:56, 27 января 2016
Вероятность того, что непрерывная положительная случайная величина превысит некоторое положительное число, не более отношения её математического ожидания к заданному числу.
Формула неравенства
Введём обозначения:
X – непрерывная положительная случайная величина;
M(X) – математическое ожидание случайной величины X;
ε – положительное число большее чем M(X).
- Заметим, что вероятность равенства для непрерывной случайной величины равна нулю, поэтому строгое и нестрогое неравенства равнозначны.
Другие неравенства:
- неравенство Коши;
- неравенство Коши-Буняковского;
- интегральное неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство Минковского;
- интегральное неравенство Минковского;
- неравенство Гёльдера;
- интегральное неравенство Гёльдера;
- неравенство Маркова;
- неравенство Чебышёва.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara
