Наибольший общий делитель — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Наибольший общий делитель''' (НОД) — это наибольшее число (множитель) для заданных натуральных чисел, которому кратны эти числа. | '''Наибольший общий делитель''' (НОД) — это наибольшее число (множитель) для заданных натуральных чисел, которому кратны эти числа. | ||
| − | |||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 10: | Строка 8: | ||
'''n''' – наибольший общий делитель чисел '''a''' и '''b''', обозначается '''НОД(a,b)'''. | '''n''' – наибольший общий делитель чисел '''a''' и '''b''', обозначается '''НОД(a,b)'''. | ||
| − | |||
== Алгоритм НОД == | == Алгоритм НОД == | ||
Входные данные: '''a; b'''. | Входные данные: '''a; b'''. | ||
| Строка 17: | Строка 14: | ||
Выходные данные: '''n'''. | Выходные данные: '''n'''. | ||
| − | |||
* Заметим, что '''НОД(a,b)=ab/[[НОК]](a,b)''' | * Заметим, что '''НОД(a,b)=ab/[[НОК]](a,b)''' | ||
| − | |||
== Другие алгоритмы: == | == Другие алгоритмы: == | ||
| + | *[[наибольший общий делитель]]; | ||
| + | *[[наименьшее общее кратное]]; | ||
| + | *[[проверка кратности]]; | ||
| + | *[[деление по модулю]]; | ||
| + | *[[получение простых чисел]]; | ||
| + | *[[разложение на множители]]; | ||
*[[составление перестановок]]; | *[[составление перестановок]]; | ||
*[[составление сочетаний]]; | *[[составление сочетаний]]; | ||
| Строка 27: | Строка 28: | ||
*[[сортировка]]; | *[[сортировка]]; | ||
*[[алгоритм определения мест]]; | *[[алгоритм определения мест]]; | ||
| − | *[[ | + | *[[метод математической индукции]]; |
| − | *[[ | + | *[[схема примитивной рекурсии]]; |
| − | *[[ | + | *[[система счисления]]. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Математика]][[Категория:Алгоритмы]] | ||
Версия 10:50, 14 января 2016
Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее число (множитель) для заданных натуральных чисел, которому кратны эти числа.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a – первое натуральное число;
b – второе натуральное число;
n – наибольший общий делитель чисел a и b, обозначается НОД(a,b).
Алгоритм НОД
Входные данные: a; b.
Выходные данные: n.
- Заметим, что НОД(a,b)=ab/НОК(a,b)
Другие алгоритмы:
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
- проверка кратности;
- деление по модулю;
- получение простых чисел;
- разложение на множители;
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- сортировка;
- алгоритм определения мест;
- метод математической индукции;
- схема примитивной рекурсии;
- система счисления.
