Карта Карно — различия между версиями
Строка 13: | Строка 13: | ||
* Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента. | * Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента. | ||
+ | |||
+ | == Примеры использования карт Карно: == | ||
+ | === Построение МДНФ === | ||
+ | Строим карту Карно для функции четырёх переменных | ||
+ | [[файл:ЛФ41.JPG]] | ||
+ | |||
+ | [[файл:МДНФ22.JPG]] | ||
+ | |||
+ | Единицы карты Карно минимально покрываются тремя квадратами вида 2х2, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что четыре угловых неполных квадрата соответствуют одному полному квадрату покрытия. | ||
+ | |||
+ | [[файл:МДНФ12.JPG]] | ||
+ | |||
+ | === Построение МКНФ === | ||
+ | Строим карту Карно для функции четырёх переменных | ||
+ | [[файл:ЛФ41.JPG]] | ||
+ | |||
+ | [[файл:МКНФ22.JPG]] | ||
+ | |||
+ | Нули карты Карно минимально покрываются одним квадратом вида 2х2, одним прямоугольником вида 1х4 и одним прямоугольником вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям, в двух из которых два аргумента, а в одной три аргумента. | ||
+ | |||
+ | [[файл:МКНФ12.JPG]] | ||
+ | |||
* Для функций пяти и шести аргументов можно применять [[Трёхмерная карта Карно|трёхмерную карту Карно]]. | * Для функций пяти и шести аргументов можно применять [[Трёхмерная карта Карно|трёхмерную карту Карно]]. | ||
Версия 05:29, 17 ноября 2015
Карта Карно — это таблица истинности определённого вида для логической функции — была предложена в 1952 г. американским учёным Эдвардом В. Вейчем и усовершенствована в 1953 г. американским физиком Морисом Карно. Карты Карно используются для минимизации нормальной формы булевых функций, т.е. для построения МДНФ и МКНФ.
Содержание
Виды карт Карно:
Для функции двух переменных
Для функции трёх переменных
Для функции четырёх переменных
- Заметим, что в картах Карно наборы аргументов в соседних строках и столбцах (включая первые и последние) отличаются значением одного аргумента.
Примеры использования карт Карно:
Построение МДНФ
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
Единицы карты Карно минимально покрываются тремя квадратами вида 2х2, что соответствует трём элементарным конъюнкциям двух аргументов. Заметим, что четыре угловых неполных квадрата соответствуют одному полному квадрату покрытия.
Построение МКНФ
Строим карту Карно для функции четырёх переменных
Нули карты Карно минимально покрываются одним квадратом вида 2х2, одним прямоугольником вида 1х4 и одним прямоугольником вида 2х1, что соответствует трём элементарным дизъюнкциям, в двух из которых два аргумента, а в одной три аргумента.
- Для функций пяти и шести аргументов можно применять трёхмерную карту Карно.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara