Система управления запасами с естественной убылью — различия между версиями
(Новая страница: «[[Математическая модель СУЗ с естественной убылью]] == Определение == '''…») |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:СУЗ25.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с естественной убылью]] | [[файл:СУЗ25.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СУЗ с естественной убылью]] | ||
− | |||
'''[[Система управления запасами]] с естественной убылью''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''', поток поставок запасов с интенсивностью '''λ''' и поток естественной убыли, причём доля убыли равна '''γ'''. | '''[[Система управления запасами]] с естественной убылью''' — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью '''μ''', поток поставок запасов с интенсивностью '''λ''' и поток естественной убыли, причём доля убыли равна '''γ'''. | ||
− | |||
== Графическая модель == | == Графическая модель == | ||
− | |||
[[файл:СУЗ20.JPG]] | [[файл:СУЗ20.JPG]] | ||
− | + | == Динамическая модель == | |
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением: | Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением: | ||
Строка 14: | Строка 11: | ||
[[файл:СУЗ22.JPG]] | [[файл:СУЗ22.JPG]] | ||
− | + | == Обозначения == | |
Параметры модели: | Параметры модели: | ||
Строка 54: | Строка 51: | ||
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели. | Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели. | ||
− | |||
== Математическая модель == | == Математическая модель == | ||
− | |||
[[файл:СУЗ25.JPG]] | [[файл:СУЗ25.JPG]] | ||
Строка 72: | Строка 67: | ||
Уравнение решается с помощью численных методов, например, методом [[Деление отрезка пополам|деления отрезка пополам]]. | Уравнение решается с помощью численных методов, например, методом [[Деление отрезка пополам|деления отрезка пополам]]. | ||
− | |||
== Другие системы: == | == Другие системы: == | ||
*[[Система управления запасами]]; | *[[Система управления запасами]]; | ||
*[[Система управления запасами с постоянным спросом]]. | *[[Система управления запасами с постоянным спросом]]. | ||
− | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.308-312. | * Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.308-312. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
− | [[Категория:Случайные процессы]] | + | [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] |
− | [[Категория:Логистика]] | + |
Версия 18:00, 15 января 2016
Система управления запасами с естественной убылью — это система, в которой есть поток спроса с постоянной интенсивностью μ, поток поставок запасов с интенсивностью λ и поток естественной убыли, причём доля убыли равна γ.
Содержание
Графическая модель
Динамическая модель
Динамика изменения запаса за один производственный цикл описывается дифференциальным уравнением:
Соотношения модели имеют вид:
Обозначения
Параметры модели:
Y – предельный запас на складе;
T – время производственного цикла на складе;
L – затраты в единицу времени;
g - фиксированные расходы, связанные с запуском производства;
s – стоимость хранения запаса;
p – штраф за дефицит;
h – стоимость потерь от естественной убыли;
λ – интенсивность поставок;
μ – интенсивность спроса;
γ – доля естественной убыли;
t1 – время пополнения запаса на складе;
t2 – время расхода запаса на складе;
t3 – время расхода в условиях дефицита на складе;
t4 – время пополнения дефицита на складе;
yp – предельный дефицит на складе;
Yγ – естественная убыль.
Приведём формулы основных интегралов:
Учитывая формулы основных интегралов, получаем следующий вид математической модели.
Математическая модель
Для оптимизации модели необходимо найти частные производные и приравнять их нулю:
Упрощая систему, получаем:
Отсюда получаем нелинейное уравнение относительно Y.
Уравнение решается с помощью численных методов, например, методом деления отрезка пополам.
Другие системы:
Ссылки
- Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969, стр.308-312.
- Участник:Logic-samara