Интерполяция Ньютона вперёд — различия между версиями
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | '''[[Интерполяция]] Ньютона вперёд''' - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд. | |
| − | [[Интерполяция]] Ньютона вперёд - это определение значений многочлена '''n'''-ой степени (проходящего через заданные '''(n+1)'''-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд. | + | |
| − | + | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ИП04.JPG]] | [[файл:ИП04.JPG]] | ||
| Строка 19: | Строка 17: | ||
[[файл:ИП043.JPG]] | [[файл:ИП043.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
* [[Линейная интерполяция]]; | * [[Линейная интерполяция]]; | ||
| Строка 25: | Строка 22: | ||
* [[Интерполяционная формула Лагранжа]]; | * [[Интерполяционная формула Лагранжа]]; | ||
* [[Интерполяция Ньютона назад]] (вторая формула). | * [[Интерполяция Ньютона назад]] (вторая формула). | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 19:22, 15 января 2016
Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.
Формула
Преимущество первой интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение первой интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.
При n=1 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=2 первая формула Ньютона имеет вид:
При n=3 первая формула Ньютона имеет вид:
Другие формулы:
- Линейная интерполяция;
- Интерполяция каноническим многочленом;
- Интерполяционная формула Лагранжа;
- Интерполяция Ньютона назад (вторая формула).
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
