Секвенции — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
'''Секвенции''' (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub> |- B<sub>1</sub>, B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''', где '''|-''' — знак выводимости, '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub>''' и '''B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''' — произвольные формулы; первые — образующие '''антецедент''' секвенции, вторые — её '''сукцедент'''. | '''Секвенции''' (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub> |- B<sub>1</sub>, B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''', где '''|-''' — знак выводимости, '''A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>,..., A<sub>m</sub>''' и '''B<sub>2</sub>,..., B<sub>n</sub>''' — произвольные формулы; первые — образующие '''антецедент''' секвенции, вторые — её '''сукцедент'''. | ||
Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать). | Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать). | ||
− | |||
== Основные правила == | == Основные правила == | ||
[[файл:СЕК12.JPG]] | [[файл:СЕК12.JPG]] | ||
− | |||
== Дополнительные правила == | == Дополнительные правила == | ||
[[файл:СЕК13.JPG]] | [[файл:СЕК13.JPG]] | ||
[[файл:СЕК14.JPG]] | [[файл:СЕК14.JPG]] | ||
− | |||
== Доказательства секвенций == | == Доказательства секвенций == | ||
'''Доказательства некоторых дополнительных правил:''' | '''Доказательства некоторых дополнительных правил:''' | ||
− | + | === '''Правило_в''' === | |
− | '''Правило_в''' | + | |
[[файл:СЕК30в.JPG]] | [[файл:СЕК30в.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_д''' === | |
− | '''Правило_д''' | + | |
[[файл:СЕК30д.JPG]] | [[файл:СЕК30д.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_е''' === | |
− | '''Правило_е''' | + | |
[[файл:СЕК30е.JPG]] | [[файл:СЕК30е.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_ж''' === | |
− | '''Правило_ж''' | + | |
[[файл:СЕК30ж.JPG]] | [[файл:СЕК30ж.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_з''' === | |
− | '''Правило_з''' | + | |
[[файл:СЕК30з.JPG]] | [[файл:СЕК30з.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_и''' === | |
− | '''Правило_и''' | + | |
[[файл:СЕК30и.JPG]] | [[файл:СЕК30и.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_к''' === | |
− | '''Правило_к''' | + | |
[[файл:СЕК30к.JPG]] | [[файл:СЕК30к.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_л''' === | |
− | '''Правило_л''' | + | |
[[файл:СЕК30л.JPG]] | [[файл:СЕК30л.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_м''' === | |
− | '''Правило_м''' | + | |
[[файл:СЕК30м.JPG]] | [[файл:СЕК30м.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_н''' === | |
− | '''Правило_н''' | + | |
[[файл:СЕК30н.JPG]] | [[файл:СЕК30н.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_о''' === | |
− | '''Правило_о''' | + | |
[[файл:СЕК30о.JPG]] | [[файл:СЕК30о.JPG]] | ||
− | + | === '''Правило_п''' === | |
− | '''Правило_п''' | + | |
[[файл:СЕК30п.JPG]] | [[файл:СЕК30п.JPG]] | ||
− | + | == Другие понятия: == | |
+ | *[[Силлогизм]]; | ||
+ | *[[Суждение]]; | ||
+ | *[[Умозаключение]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74. | * Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Логика]] |
Версия 16:22, 15 января 2016
Секвенции (латинское sequentia — последовательность, следствие) — это выражения вида A1, A2,..., Am |- B1, B2,..., Bn, где |- — знак выводимости, A1, A2,..., Am и B2,..., Bn — произвольные формулы; первые — образующие антецедент секвенции, вторые — её сукцедент. Такого рода выражения изучаются в теории доказательств. Они оказываются более удобными для анализа синтаксической структуры выводов. Их называют исчислениями генценовского типа (по имени Генцена, который начал их изучать).
Содержание
Основные правила
Дополнительные правила
Доказательства секвенций
Доказательства некоторых дополнительных правил:
Правило_в
Правило_д
Правило_е
Правило_ж
Правило_з
Правило_и
Правило_к
Правило_л
Правило_м
Правило_н
Правило_о
Правило_п
Другие понятия:
Ссылки
- Генцен Г. Исследования логических выводов. В кн. Математическая теория логического вывода, М, 1967, с. 9—74.
- Участник:Logic-samara