Алгоритм минимального элемента для ТТЗ — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Алгоритм минимального элемента для ТТЗ''' — это алгоритм построения опорного решения для [[Трёхиндексная транспортная задача|трёхиндексной транспортной задачи]] ([[ТТЗ]]). | '''Алгоритм минимального элемента для ТТЗ''' — это алгоритм построения опорного решения для [[Трёхиндексная транспортная задача|трёхиндексной транспортной задачи]] ([[ТТЗ]]). | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
− | |||
− | |||
'''m''' – число поставщиков; | '''m''' – число поставщиков; | ||
Строка 43: | Строка 41: | ||
''' {x<sub>111</sub>, x<sub>112</sub>, …, x<sub>m+1 n+1 k+1</sub>}'''. | ''' {x<sub>111</sub>, x<sub>112</sub>, …, x<sub>m+1 n+1 k+1</sub>}'''. | ||
*Заметим, что при отсутствии опорного решения исходной задачи (после завершения работы алгоритма), возможно использование опорного решения вспомогательной задачи. Для этого нужно решить вспомогательную задачу [[Трёхиндексная транспортная задача|методом потенциалов]]. | *Заметим, что при отсутствии опорного решения исходной задачи (после завершения работы алгоритма), возможно использование опорного решения вспомогательной задачи. Для этого нужно решить вспомогательную задачу [[Трёхиндексная транспортная задача|методом потенциалов]]. | ||
− | == [[ | + | == [[Алгоритмы решения транспортных задач|Другие алгоритмы:]] == |
{{Список АТЗ}} | {{Список АТЗ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == |
Текущая версия на 12:04, 16 января 2024
Алгоритм минимального элемента для ТТЗ — это алгоритм построения опорного решения для трёхиндексной транспортной задачи (ТТЗ).
Содержание
Обозначения
m – число поставщиков;
n – число потребителей;
k – число продуктов;
Ai - i-ый поставщик, 1≤i≤m;
Bj - j-ый потребитель, 1≤j≤n;
Ct - t-ый продукт, 1≤t≤k;
ait - объём поставок продукта Сt от поставщика Ai;
bjt - объём потребностей в продукте Сt у потребителя Bj;
cij - объём перевозок от поставщика Ai к потребителю Bj;
dijt - транспортные расходы dijt на перевозку единицы (тариф) продукта Ct от поставщика Ai к потребителю Bj;
xijt - объём перевозок продукта Ct от поставщика Ai к потребителю Bj;
B0 – базис решения (множество базисных элементов (i,j,t));
do – минимальный тариф на множестве E;
(i0, j0, t0) – элемент с тарифом do и перевозкой равной нулю (до перераспределения);
Δx – перераспределяемая часть перевозки;
(ix, jx, tx) – элемент с перевозкой равной приращению Δx (до перераспределения).
Алгоритм
Входные данные: m; n; k; {a11, a12, …, amk}; {b11, b12, …, bnk}; {c11, c12, …, cmn}; {d111, d112, ..., dmnk}.
Выходные данные: {x111, x112, …, xmnk}; {x111, x112, …, xm+1 n+1 k+1}.
- Заметим, что при отсутствии опорного решения исходной задачи (после завершения работы алгоритма), возможно использование опорного решения вспомогательной задачи. Для этого нужно решить вспомогательную задачу методом потенциалов.
Другие алгоритмы:
- алгоритм северо-западного угла для ТЗ;
- алгоритм расчёта потенциалов для ТЗ;
- алгоритм перераспределения перевозок для ТЗ;
- алгоритм северо-западного угла для ТЗПП;
- алгоритм расчёта потенциалов для ТЗПП;
- алгоритм перераспределения перевозок для ТЗПП;
- алгоритм решения ТЗПП с запретами;
- алгоритм минимального элемента для ТТЗ;
- алгоритм расчёта потенциалов для ТТЗ;
- алгоритм перераспределения перевозок для ТТЗ.
Ссылки
- Кривопалов Ю. А. Метод минимального элемента для нахождения опорного решения для трёхиндексной транспортной задачи. М., ВИМИ, 1990г. деп. № Д08222.
- Кривопалов Ю. А. Метод минимального элемента для нахождения опорного решения для трёхиндексной транспортной задачи. Сборник ХII конференции «Наука. Творчество» 2016, Самара, Т.1.
- Участник:Logic-samara