Изменения
[[файл:СМО82.JPG|thumb|300|[[Математическая модель]] СМО с бесконечной очередью]]
'''[[СМО с бесконечным числом каналов|СМО с бесконечной]] [[СМО с очередью|очередью]]''' — это [[система массового обслуживания]], в которой всегда есть места в очереди и если заявка приходит, в момент, когда все каналы заняты, то она не получает немедленно отказа, а может стать в очередь и ожидать освобождения канала, который её может обслужить.
== Описание модели ==
На вход '''n'''-канальной СМО с бесконечной очередью поступает простейший поток заявок с интенсивностью '''λ'''.
Если заявка застаёт все каналы свободными, то она принимается на обслуживание и обслуживается одним из '''n''' каналов. После окончания обслуживания один канал освобождается.
Если вновь прибывшая заявка застаёт в системе свободным хотя бы один канал, то она принимается на обслуживание одним из свободных каналов и обслуживается до конца.
Дисциплина очереди естественная: кто раньше пришёл, тот раньше и обслуживается.
Число мест в очереди не ограничено.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
== Граф состояний ==
[[файл:СМО81.JPG]]
'''…''';
'''S<sub>n+r</sub>''' – в системе имеется '''(n+r)'''-заявок, '''n''' из них обслуживаются '''n'''-каналами, каналами, а '''r'''-заявок ожидают в очереди;
'''S<sub>n+r+1</sub>''' – в системе имеется '''(n+r+1)'''-заявок, '''n''' из них обслуживаются '''n'''-каналами, каналами, а '''(r+1)'''-заявок ожидают в очереди;
'''…'''.
== Система дифференциальных уравнений ==
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
[[файл:СМО86.JPG]]
== Основные характеристики системы ==
[[файл:СМО87.JPG]]
[[файл:СМО88.JPG]]
* Заметим, что при '''n=1''' СМО с бесконечной очередью становится [[Одноканальная СМО с бесконечной очередью|одноканальной]].
== Другие СМО: ==
* [[СМО с отказами]];
* [[СМО с бесконечным числом каналов]];
* [[СМО замкнутая без очереди]].
== Ссылки ==
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]]
