Площадь поверхности параболоида вращения — различия между версиями

Текущая версия на 09:45, 23 января 2021

Параболоид вращения

Площадь поверхности параболоида вращения — это сумма площадей основания и боковой поверхности параболоида.

Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.

Введём обозначения:

H — высота параболоида вращения;

R — радиус основания;

p — фокальный параметр;

y²=2px — каноническое уравнение параболы;

2px=y²+z² — уравнение параболоида вращения;

S_осн — площадь основания радиуса R;

S_{бок.параб} — площадь боковой поверхности;

S_параб — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+[[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]]
 '''Площадь поверхности параболоида вращения''' — это сумма площадей основания и боковой поверхности [[Объём параболоида вращения|параболоида]].
@@ Строка 13: / Строка 14: @@
 '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы;
-'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса R;
+'''2px=y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>''' — уравнение параболоида вращения;
+'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R''';
 '''S<sub>бок.параб</sub>''' — площадь боковой поверхности;
-'''S<sub>параб</sub>''' — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.
+'''S<sub>параб</sub>''' — площадь поверхности параболоида вращения c высотой '''H'''.
 == Формула ==
 [[файл:ППВ01.JPG]]