Возведение в степень матрицы — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Возведение в степень матрицы''' – это операция умножения [[Матрица| | + | '''Возведение в степень матрицы''' – это операция [[Произведение матриц|умножения]] [[Матрица|матрицы]] на саму себя фиксированное число (степень) раз. Число матриц-сомножителей равно степени. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
[[файл:ВСМ01.JPG]] | [[файл:ВСМ01.JPG]] | ||
* Заметим, что возводить в степень можно только квадратные [[Матрица|матрицы]]. | * Заметим, что возводить в степень можно только квадратные [[Матрица|матрицы]]. | ||
| − | == Другие операции: == | + | == [[Матрица|Другие операции:]] == |
{{Список ОМА}} | {{Список ОМА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 10:57, 18 июня 2018
Возведение в степень матрицы – это операция умножения матрицы на саму себя фиксированное число (степень) раз. Число матриц-сомножителей равно степени.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
n – число строк и столбцов матрицы;
m – степень матрицы, натуральное число;
nxn – размерность матриц;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
– матрица A – матрица-сомножитель;
– матрица B – матрица-произведение.
Формула
- Заметим, что возводить в степень можно только квадратные матрицы.
