Деление матриц — различия между версиями
м |
м |
||
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 19: | Строка 19: | ||
'''A<sub>ij</sub>''' – aлгебраическое дополнение к элементу '''a<sub>ij</sub>''' матрицы '''A'''; | '''A<sub>ij</sub>''' – aлгебраическое дополнение к элементу '''a<sub>ij</sub>''' матрицы '''A'''; | ||
− | + | '''Δ''' – определитель матрицы '''A'''; | |
[[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B''' – матрица-делимое; | [[файл:МАТ02.JPG]] – матрица '''B''' – матрица-делимое; | ||
Строка 29: | Строка 29: | ||
[[файл:ДММ01.JPG]] | [[файл:ДММ01.JPG]] | ||
* Заметим, что делить можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля. | * Заметим, что делить можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля. | ||
− | == Другие операции: == | + | == [[Матрица|Другие операции:]] == |
{{Список ОМА}} | {{Список ОМА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 10:55, 18 июня 2018
Частное от деления двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк матрицы-делимого и элементов столбцов обратной матрицы-делителя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк матрицы-делимого и матрицы-частного;
n – число строк матрицы-делителя и число столбцов для всех матриц;
mxn – размерность матрицы-делимого и матрицы-частного;
nxn – размерность матрицы-делителя;
aij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
cij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
Aij – aлгебраическое дополнение к элементу aij матрицы A;
Δ – определитель матрицы A;
– матрица B – матрица-делимое;
– матрица A – матрица-делитель;
– матрица C – матрица-частное.
Формула
- Заметим, что делить можно только матрицы у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля.