Объём круговой бочки — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | [[файл:БОЧ02.JPG|thumb|300|Круговая бочка]] | ||
− | '''Объём круговой бочки''' — это объём [[Площадь поверхности круговой бочки|бочки]], ограниченной равными основаниями и образованной вращением вокруг вертикальной оси | + | '''Объём круговой бочки''' — это объём [[Площадь поверхности круговой бочки|бочки]], ограниченной равными основаниями и образованной вращением вокруг вертикальной оси дуги окружности с центром на горизонтальной оси вне вертикальной оси. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Строка 19: | Строка 19: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОБО11.JPG]] | [[файл:ОБО11.JPG]] | ||
− | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула ''' | + | * Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула объёма '''круговой бочки''' превращается в формулу объёма '''[[Объём шаровой бочки|шаровой бочки]]'''. |
− | * Заметим, что когда радиус основания бочки стремится к нулю, тогда формула ''' | + | * Заметим, что когда радиус основания бочки стремится к нулю, тогда формула объёма '''круговой бочки''' превращается в формулу объёма '''[[Объём кокона|кокона]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОБО12.JPG]] | [[файл:ОБО12.JPG]] | ||
− | * Для вывода используется формула '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. | + | * Для вывода используется формула 1 '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. |
− | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 06:09, 6 ноября 2017
Объём круговой бочки — это объём бочки, ограниченной равными основаниями и образованной вращением вокруг вертикальной оси дуги окружности с центром на горизонтальной оси вне вертикальной оси.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус образующей дуги окружности;
с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;
h — высота бочки;
α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;
r1 — радиус оснований бочки;
r2 — радиус срединной окружности бочки;
Vкруг.боч — объём круговой бочки.
Формула
- Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула объёма круговой бочки превращается в формулу объёма шаровой бочки.
- Заметим, что когда радиус основания бочки стремится к нулю, тогда формула объёма круговой бочки превращается в формулу объёма кокона.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.