Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее функцию и производную — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию и производную''' — э…») |
м |
||
| (не показано 13 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию и производную''' — это такие, в которых есть вторая производная. | + | '''Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию и производную,''' — это такие, в которых есть вторая производная и нет функции и первой производной. |
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной. | Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной. | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
'''y<sup>’’</sup>=f(x)''' – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и производную и разрешённого относительно второй производной. | '''y<sup>’’</sup>=f(x)''' – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и производную и разрешённого относительно второй производной. | ||
== Дифференциальное уравнение == | == Дифференциальное уравнение == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ДИФ210.JPG]] |
== Общее решение == | == Общее решение == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ДИФ211.JPG]] |
| − | == Другие дифференциальные уравнения: == | + | == [[Дифференциальные уравнения|Другие дифференциальные уравнения:]] == |
| − | + | {{Список ДУ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553. | * Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] |
Текущая версия на 12:29, 31 мая 2017
Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие функцию и производную, — это такие, в которых есть вторая производная и нет функции и первой производной.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно второй производной.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная – аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y’’ – вторая производная функции;
y’’=f(x) – общий вид дифференциального уравнения второго порядка, не содержащего функцию и производную и разрешённого относительно второй производной.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x;
- однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- общее дифференциальное уравнение.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.553.
- Участник:Logic-samara
