Уравнение перпендикуляра к двум прямым — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 33: | Строка 33: | ||
[[файл:П013.JPG]] | [[файл:П013.JPG]] | ||
| − | == | + | == [[Уравнение прямой|Другие уравнения:]] == |
| − | + | {{Список УПр}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192. | * Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] |
Текущая версия на 17:27, 26 мая 2017
Уравнение перпендикуляра к двум прямым — это уравнение прямой, перпендикулярной к каждой из прямых, задаётся системой равенств нулю смешанных произведений соответствующего вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора и векторного произведения направляющих векторов.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки перпендикуляра;
— радиус-вектор точки первой прямой;
— радиус-вектор точки второй прямой;
— направляющий вектор первой прямой;
— направляющий вектор второй прямой;
— уравнение первой прямой;
— уравнение второй прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы верны только для скрещивающихся прямых.
Пример
Даны две прямые:
Найти уравнение перпендикуляра к этим прямым.
Решение.
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.192.
- Участник:Logic-samara
