Примеры формул на языке TeX — различия между версиями
м |
|||
(не показано 13 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Формулы на языке TeX - пишутся с помощью тегов <mаth> и </mаth> на английском. | Формулы на языке TeX - пишутся с помощью тегов <mаth> и </mаth> на английском. | ||
− | == Радиус-векторы точек: == | + | == [[Вектор|Радиус-векторы точек:]] == |
− | < | + | <math>\bar r=(x,y,z)</math> – |
+ | <mаth>\bar r=(x,y,z)</math> – | ||
+ | [[файл:Век79.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math> – |
+ | <mаth>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math> – | ||
+ | [[файл:Век70.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> – |
+ | <mаth>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> – | ||
+ | [[файл:Век71.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> – |
+ | <mаth>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> – | ||
+ | [[файл:Век72.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math> – |
− | == Направляющие векторы прямой: == | + | <mаth>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math> – |
− | < | + | [[файл:Век73.JPG]] |
+ | == [[Уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора|Направляющие векторы прямой:]] == | ||
+ | <math>\bar s=(l,m,n)</math> – | ||
+ | <mаth>\bar s=(l,m,n)</math> – | ||
+ | [[файл:Век89.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar s_0=(l_0,m_0,n_0)</math> – |
+ | <mаth>\bar s_0=(l_0,m_0,n_0)</math> – | ||
+ | [[файл:Век80.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar s_1=(l_1,m_1,n_1)</math> – |
+ | <mаth>\bar s_1=(l_1,m_1,n_1)</math> – | ||
+ | [[файл:Век81.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar s_2=(l_2,m_2,n_2)</math> – |
− | + | <mаth>\bar s_2=(l_2,m_2,n_2)</math> – | |
− | <mаth>\bar | + | [[файл:Век82.JPG]] |
− | <mаth>\bar | + | <math>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math> – |
+ | <mаth>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math> – | ||
+ | [[файл:Век83.JPG]] | ||
+ | == [[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости|Нормали к плоскости:]] == | ||
+ | <math>\bar n=(A,B,C)</math> – | ||
+ | <mаth>\bar n=(A,B,C)</math> – | ||
+ | [[файл:Век99.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar n_0=(A_0,B_0,C_0)</math> – |
+ | <mаth>\bar n_0=(A_0,B_0,C_0)</math> – | ||
+ | [[файл:Век90.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)</math> – |
− | + | <mаth>\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)</math> – | |
− | + | [[файл:Век91.JPG]] | |
− | < | + | <math>\bar n_2=(A_2,B_2,C_2)</math> – |
+ | <mаth>\bar n_2=(A_2,B_2,C_2)</math> – | ||
+ | [[файл:Век92.JPG]] | ||
− | <mаth>\frac{x- | + | <math>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> – |
+ | <mаth>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> – | ||
+ | [[файл:Век93.JPG]] | ||
+ | == [[Уравнение прямой, проходящей через две точки|Уравнение прямой:]] == | ||
+ | <math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> – | ||
+ | <mаth>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> – | ||
+ | [[файл:ПРЯ09.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}</math> – |
− | + | <mаth>\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}</math> – | |
− | + | [[файл:ПРЯ01.JPG]] | |
− | < | + | <math>\frac{x-x_2}{l_2}=\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math> – |
+ | <mаth>\frac{x-x_2}{l_2}=\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math> – | ||
+ | [[файл:ПРЯ02.JPG]] | ||
− | <mаth> | + | <math>\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> – |
+ | <mаth>\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> – | ||
+ | [[файл:ПРЯ03.JPG]] | ||
+ | == [[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|Уравнения плоскости:]] == | ||
+ | <math>Ax+By+Cz+D=0</math> – | ||
+ | <mаth>Ax+By+Cz+D=0</math> – | ||
+ | [[файл:ПЛО09.JPG]] | ||
− | < | + | <math>A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0</math> – |
− | + | <mаth>A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0</math> – | |
− | + | [[файл:ПЛО01.JPG]] | |
− | < | + | <math>A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> – |
− | + | <mаth>A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> – | |
− | <mаth> | + | [[файл:ПЛО02.JPG]] |
− | < | + | <math>A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> – |
− | == | + | <mаth>A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> – |
− | < | + | [[файл:ПЛО03.JPG]] |
+ | == [[Расстояние от точки до плоскости|Отклонения:]] == | ||
+ | <math>p_{01}</math> – | ||
+ | <mаth>p_{01}</math> – | ||
+ | [[файл:Р01.JPG]] | ||
− | <mаth> | + | <math>p_{12}</math> – |
+ | <mаth>p_{12}</math> – | ||
+ | [[файл:Р12.JPG]] | ||
+ | == [[Расстояние между прямыми|Расстояния:]] == | ||
+ | <math>d_{01}</math> – | ||
+ | <mаth>d_{01}</math> – | ||
+ | [[файл:Д01.JPG]] | ||
− | <mаth>φ_{\bar | + | <math>d_{12}</math> – |
+ | <mаth>d_{12}</math> – | ||
+ | [[файл:Д12.JPG]] | ||
+ | == [[Угол между векторами|Углы:]] == | ||
+ | <math>φ_{\bar r_1\bar r_2}</math> – | ||
+ | <mаth>φ_{\bar r_1\bar r_2}</math> – | ||
+ | [[файл:Ф12.JPG]] | ||
− | <mаth>φ_{\bar | + | <math>φ_{\bar s_1\bar s_2}</math> – |
+ | <mаth>φ_{\bar s_1\bar s_2}</math> – | ||
+ | [[файл:Ф88.JPG]] | ||
+ | |||
+ | <math>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> – | ||
+ | <mаth>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> – | ||
+ | [[файл:Ф89.JPG]] | ||
+ | |||
+ | <math>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math> – | ||
+ | <mаth>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math> – | ||
+ | [[файл:Ф98.JPG]] | ||
== Диапазоны: == | == Диапазоны: == | ||
− | < | + | <math>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math> – |
+ | <mаth>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math> – | ||
+ | [[файл:Ф33.JPG]] | ||
− | < | + | <math>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math> – |
+ | <mаth>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math> – | ||
+ | [[файл:Ф44.JPG]] | ||
− | < | + | <math>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math> – |
+ | <mаth>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math> – | ||
+ | [[файл:Ф55.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – |
+ | <mаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – | ||
+ | [[файл:Ф45.JPG]] | ||
− | < | + | <math>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – |
+ | <mаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – | ||
+ | [[файл:Ф54.JPG]] | ||
+ | == Другие формулы: == | ||
+ | {{Список Фор}} | ||
== Ссылки: == | == Ссылки: == | ||
* Википедия:Примеры оформления формул | * Википедия:Примеры оформления формул | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 05:52, 22 мая 2017
Формулы на языке TeX - пишутся с помощью тегов <mаth> и </mаth> на английском.
Содержание
Радиус-векторы точек:
<math>\bar r=(x,y,z)</math> – <mаth>\bar r=(x,y,z)</math> –
<math>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math> – <mаth>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math> –
<math>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> – <mаth>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> –
<math>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> – <mаth>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> –
<math>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math> – <mаth>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math> –
Направляющие векторы прямой:
<math>\bar s=(l,m,n)</math> – <mаth>\bar s=(l,m,n)</math> –
<math>\bar s_0=(l_0,m_0,n_0)</math> – <mаth>\bar s_0=(l_0,m_0,n_0)</math> –
<math>\bar s_1=(l_1,m_1,n_1)</math> – <mаth>\bar s_1=(l_1,m_1,n_1)</math> –
<math>\bar s_2=(l_2,m_2,n_2)</math> – <mаth>\bar s_2=(l_2,m_2,n_2)</math> –
<math>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math> – <mаth>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math> –
Нормали к плоскости:
<math>\bar n=(A,B,C)</math> – <mаth>\bar n=(A,B,C)</math> –
<math>\bar n_0=(A_0,B_0,C_0)</math> – <mаth>\bar n_0=(A_0,B_0,C_0)</math> –
<math>\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)</math> – <mаth>\bar n_1=(A_1,B_1,C_1)</math> –
<math>\bar n_2=(A_2,B_2,C_2)</math> – <mаth>\bar n_2=(A_2,B_2,C_2)</math> –
<math>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> – <mаth>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> –
Уравнение прямой:
<math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> – <mаth>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> –
<math>\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}</math> – <mаth>\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}</math> –
<math>\frac{x-x_2}{l_2}=\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math> – <mаth>\frac{x-x_2}{l_2}=\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math> –
<math>\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> – <mаth>\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> –
Уравнения плоскости:
<math>Ax+By+Cz+D=0</math> – <mаth>Ax+By+Cz+D=0</math> –
<math>A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0</math> – <mаth>A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0</math> –
<math>A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> – <mаth>A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> –
<math>A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> – <mаth>A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> –
Отклонения:
<math>p_{01}</math> – <mаth>p_{01}</math> –
<math>p_{12}</math> – <mаth>p_{12}</math> –
Расстояния:
<math>d_{01}</math> – <mаth>d_{01}</math> –
<math>d_{12}</math> – <mаth>d_{12}</math> –
Углы:
<math>φ_{\bar r_1\bar r_2}</math> – <mаth>φ_{\bar r_1\bar r_2}</math> –
<math>φ_{\bar s_1\bar s_2}</math> – <mаth>φ_{\bar s_1\bar s_2}</math> –
<math>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> – <mаth>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> –
<math>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math> – <mаth>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math> –
Диапазоны:
<math>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math> – <mаth>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math> –
<math>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math> – <mаth>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math> –
<math>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math> – <mаth>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math> –
<math>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – <mаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math> –
<math>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – <mаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math> –
Другие формулы:
- длина линии;
- площадь двухмерной фигуры;
- площадь поверхности трёхмерной фигуры;
- объём трёхмерной фигуры;
- примеры формул на языке TeX.
Ссылки:
- Википедия:Примеры оформления формул
- Участник:Logic-samara