Метод золотого сечения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 19: | Строка 19: | ||
[[файл: МЗС02.JPG]] | [[файл: МЗС02.JPG]] | ||
− | == Другие методы: | + | == [[Методы нахождения экстремумов|Другие методы:]] == |
− | + | {{Список МНЭ}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Википедия | * Википедия | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Численные методы]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 14:00, 26 мая 2017
Метод золотого сечения — это численный метод нахождения решения x (с заданной точностью ε), минимизирующего функцию f(x) на отрезке.
Содержание
Описание метода
Суть метода золотого сечения состоит в разбиении отрезка [a,b] на три отрезка в пропорции золотого сечения, определении минимального значения функции f(x) из значений на границах этих отрезков и выборе нового отрезка, на котором функция содержит минимизирующее решение.
Деление отрезка продолжается до достижения необходимой точности решения ε.
Сначала находим отрезок [a,b] такой, что функция f(x) непрерывна и вогнута на отрезке, то есть f"(x)>0.
Далее применяем алгоритм.
Алгоритм
Входные данные: f(x), a, b, ε.
Выходные данные: x.
Значение x является минимизирующим решением для функции f(x) с заданной точностью ε.
- Заметим, что для нахождения решения x, максимизирующего выпуклую функцию f(x) на отрезке, алгоритм решения модифицируется в части строки 2, она меняется на строку вида:
Другие методы:
- метод золотого сечения;
- градиентный метод;
- метод множителей Лагранжа.
Ссылки
- Википедия
- Участник:Logic-samara