Одноканальная СМО с отказами — различия между версиями
(Новая страница: «[[Математическая модель одноканальной СМО с отказами]] '''Одноканальн…») |
м |
||
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 40: | Строка 40: | ||
== Основные характеристики системы == | == Основные характеристики системы == | ||
[[файл:СМО171.JPG]] | [[файл:СМО171.JPG]] | ||
− | == Другие одноканальные СМО: == | + | == [[Система массового обслуживания|Другие одноканальные СМО:]] == |
− | + | {{Список ОСМО}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. | * Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] | [[Категория:Случайные процессы]][[Категория:Логистика]] |
Текущая версия на 10:21, 18 декабря 2017
Одноканальная СМО с отказами — это система массового обслуживания, в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то заявка покидает систему (теряется).
Содержание
Описание модели
На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ.
Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.
Если заявка застаёт канал свободным, она принимается на обслуживание и обслуживается каналом.
Если заявка застаёт канал занятым, то она получает отказ (покидает систему не обслуженной).
После окончания обслуживания заявки освобождается канал.
Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.
Граф состояний
Рассмотрим множество состояний системы:
S0 – в системе нет заявки, канал свободен;
S1 – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.
Система дифференциальных уравнений
Система дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, имеет вид:
Рассмотрим стационарный режим работы системы (при t→∞).
Система уравнений принимает вид:
Решим систему относительно p0,p1.
В результате получаем решение системы:
Основные характеристики системы
Другие одноканальные СМО:
- Одноканальная СМО с отказами;
- Одноканальная СМО с очередью;
- Одноканальная СМО с ограниченным временем ожидания;
- Одноканальная СМО замкнутая с очередью;
- Одноканальная СМО с бесконечной очередью;
- Одноканальная СМО замкнутая без очереди.
Ссылки
- Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
- Участник:Logic-samara