Площадь поверхности параболоида вращения — различия между версиями
Материал из ALL
Анонимус (→Обозначения) |
Олень (обсуждение | вклад) м (Откат правок 176.52.99.49 (обсуждение) к версии Logic-samara) |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
'''R''' — радиус основания; | '''R''' — радиус основания; | ||
| − | '''p''' — | + | '''p''' — фокальный параметр; |
'''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
'''S<sub>бок.параб</sub>''' — площадь боковой поверхности; | '''S<sub>бок.параб</sub>''' — площадь боковой поверхности; | ||
| − | '''S<sub>параб</sub>''' — площадь поверхности параболоида вращения c высотой '''H'''. | + | '''S<sub>параб</sub>''' — площадь поверхности параболоида вращения c высотой '''H'''. |
| − | + | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ППВ01.JPG]] | [[файл:ППВ01.JPG]] | ||
Текущая версия на 09:45, 23 января 2021
Площадь поверхности параболоида вращения — это сумма площадей основания и боковой поверхности параболоида.
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота параболоида вращения;
R — радиус основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Sбок.параб — площадь боковой поверхности;
Sпараб — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
