Объём параболоида вращения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]] | [[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]] | ||
− | '''Объём параболоида вращения''' — это число, характеризующее объём ограниченный [[Площадь поверхности параболоида вращения|параболоидом]] и | + | '''Объём параболоида вращения''' — это число, характеризующее объём, ограниченный [[Площадь поверхности параболоида вращения|параболоидом]] и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма. |
'''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | '''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. |
Версия 08:34, 11 января 2019
Объём параболоида вращения — это число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота параболоида вращения;
R — радиус основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Vпараб — объём параболоида вращения c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.