Объём эллиптического параболоида — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ПРЭЛ01.JPG|thumb|300|Эллиптический параболоид]] | [[файл:ПРЭЛ01.JPG|thumb|300|Эллиптический параболоид]] | ||
− | '''Объём эллиптического параболоида''' — это число, характеризующее объём ограниченный [[Объём параболоида вращения|параболоидом]] и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии) в единицах измерения объёма. | + | '''Объём эллиптического параболоида''' — это число, характеризующее объём ограниченный [[Объём параболоида вращения|параболоидом]] и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма. |
'''Эллиптический параболоид''' — это поверхность, образующаяся при скольжении одной [[Площадь сегмента параболы|параболы]] по другой параболе. | '''Эллиптический параболоид''' — это поверхность, образующаяся при скольжении одной [[Площадь сегмента параболы|параболы]] по другой параболе. |
Версия 08:31, 11 января 2019
Объём эллиптического параболоида — это число, характеризующее объём ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.
Эллиптический параболоид — это поверхность, образующаяся при скольжении одной параболы по другой параболе.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота эллиптического параболоида;
p — фокальный параметр первой параболы;
q — фокальный параметр второй параболы;
a — первая полуось (эллипса);
b — вторая полуось эллипса;
z=x2/(2p)+y2/(2q) — каноническое уравнение эллиптического параболоида;
Sосн — площадь основания (эллипс с полуосями a и b);
Vэллипт.параб — объём эллиптического параболоида c высотой H.
Формула
- Заметим, что при q=p формула объёма эллиптического параболоида превращается в формулу объёма параболоида вращения.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- трёхмерная фигура;
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- эллиптический параболоид;
- фигура вращения.