Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
[[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД10.JPG]]; | [[файл:СРЕД00.JPG]] — средняя по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД10.JPG]]; | ||
− | [[файл: | + | [[файл:СРЕД11.JPG]] — средняя по '''Y''' в выборке, [[файл:СРЕД12.JPG]]; |
'''σ<sub>xВ</sub>=s<sub>x</sub>''' — среднеквадратическое отклонение по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД21.JPG]]; | '''σ<sub>xВ</sub>=s<sub>x</sub>''' — среднеквадратическое отклонение по '''X''' в выборке, [[файл:СРЕД21.JPG]]; |
Текущая версия на 14:38, 11 марта 2018
Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи — это гипотеза о равенстве нулю коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y в генеральной совокупности.
Обозначения
n — число пар значений X и Y в выборке;
σxВ=sx — среднеквадратическое отклонение по X в выборке, ;
σyВ=sy — среднеквадратическое отклонение по Y в выборке, ;
rГ — коэффициент корреляции между X и Y в генеральной совокупности;
rВ=r — коэффициент корреляции между X и Y в выборке;
α — уровень значимости — вероятность ошибки 1-го рода;
t — переменная распределения Стьюдента;
k — число степеней свободы, k=n-2;
FСт(t, k) — интегральная функция распределения Стьюдента.
Гипотезы о связи
— статистика, имеющая распределение Стьюдента, где
Пример 1
H0:rГ=0;
H1:rГ≠0;
— критерий отклонения гипотезы H0.
Другие гипотезы:
- Гипотеза о средней равной числу при известной дисперсии;
- Гипотеза о средней равной числу при неизвестной дисперсии;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при известной средней;
- Гипотеза о дисперсии равной числу при неизвестной средней;
- Гипотеза о вероятности равной числу;
- Гипотеза о нормальном законе распределения;
- Гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи;
- Гипотеза о коэффициенте корреляции равном числу;
- Гипотеза о равенстве коэффициентов корреляции.
Ссылки
- Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Юнити, 2004, стр.430.
- Участник:Logic-samara