Метод обратной матрицы — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Метод обратной матрицы''' — это способ решения системы линейных уравнений. | '''Метод обратной матрицы''' — это способ решения системы линейных уравнений. | ||
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
| − | Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов. | + | Суть метода обратной [[Матрица|матрицы]] состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов. |
Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' (где '''A''' – квадратная матрица '''nxn''' коэффициентов системы, а '''b''' – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы '''Δ'''. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы '''Δ≠0'''. | Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида '''Ax=b''' (где '''A''' – квадратная матрица '''nxn''' коэффициентов системы, а '''b''' – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы '''Δ'''. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы '''Δ≠0'''. | ||
Текущая версия на 15:38, 5 февраля 2018
Метод обратной матрицы — это способ решения системы линейных уравнений.
Содержание
Описание метода
Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов.
Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы Δ≠0.
Система уравнений
Формулы решения:
Система двух уравнений с двумя неизвестными
Система трёх уравнений с тремя неизвестными
Система четырёх уравнений с четырьмя неизвестными
Другие методы:
- метод Крамера;
- метод обратной матрицы;
- метод неполного решения;
- метод Гаусса;
- метод простых итераций;
- метод Зейделя.
- Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
