'''Основание перпендикуляра из точки к прямой''' — это [[точка ]] пересечения перпендикуляра и [[Уравнение прямой|прямой]].
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''r<sub>0</sub>=(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)''' [[файл:Век79.JPG]] — радиус-[[вектор]] точкиоснования перпендикуляра;
'''r<sub>1</sub>=(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)''' [[файл:Век70.JPG]] — радиус-вектор точки прямой;
'''r<sub>2</sub>=(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>,z<sub>2</sub>)''' [[файл:Век71.JPG]] — радиус-вектор основания перпендикуляраточки прямой;
'''s<sub>1</sub>=(l<sub>1</sub>,m<sub>1</sub>,n<sub>1</sub>)''' [[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой;
'''p<sub>01</sub>''' [[файл:ПРЯ01.JPG]] — отклонение точки уравнение прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра;
[[файл:ПРЯ01Р01.JPG]] — уравнение отклонение точки прямойот перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.
== Формулы: ==
Векторная форма:
Координатная форма:
[[файл:ПТПР02.JPG]]
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой''' аналогичны формулам '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]''', при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.
=== Пример ===
Даны точка и прямая:
[[файл:П03.JPG]]
Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.
'''Решение.'''
== Другие формулы: ==*[[Расстояние между прямымифайл:П031.JPG]];*[[Расстояние от точки до прямой]];*[[Расстояние от точки до плоскости]];*[[Проекция вектора на вектор]];*[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости]];*== [[Точка пересечения трёх плоскостей|Другие формулы:]];==*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];*[[Угол между векторами]];*[[Угол между прямыми]];*[[Угол между плоскостями]];*[[Угол между прямой и плоскостью]].{{Список Точ}}
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
