'''Точка пересечения прямой и плоскости''' — это [[точка]], удовлетворяющая уравнениям прямой и плоскости.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
[[файл:Век79.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости;
[[файл:Век71.JPG]] — радиус-[[вектор]] точки прямой;
[[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор точки пересечения прямой и плоскости;
[[файл:Век81.JPG]] — направляющий вектор прямой;
[[файл:Век92.JPG]] — вектор нормали нормаль к плоскости;
[[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой;
[[файл:ПЛО02.JPG]] — уравнение плоскости;.
== Формулы: ==
Векторная форма:
[[файл:ТППП02.JPG]]
* Заметим, что при перпендикулярности прямой к плоскости формулы '''точки пересечения прямой и плоскости''' совпадают с формулами '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]'''.
== Другие формулы: ==*[[Расстояние между прямыми]];*[[Расстояние от Заметим, что для определения координат точки до пересечения прямой]];*[[Расстояние от точки до и плоскости]];*достаточно, записав уравнения прямой и плоскости в систему, решить систему [[Проекция вектора на векторМетод Крамера|методами линейной алгебры]];.*[[Основание перпендикуляра из точки к прямой]];=== Пример ===*[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости]];Даны прямая и плоскость: *[[Точка пересечения трёх плоскостейфайл:П05.JPG]];*[[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости]];*[[Уравнение Найти точку пересечения прямой и плоскости, проходящей через три точки]];.*[[Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]];*[[Угол между векторами]];'''Решение.''' *[[Угол между прямымифайл:П051.JPG]];*== [[Угол между плоскостямиТочка|Другие формулы:]];==*[[Угол между прямой и плоскостью]].{{Список Точ}}
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
