Выражение гиперболических функций через тригонометрические — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Выражение гиперболических функций через Тригонометрические функции углов|тригономе…») |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Выражение гиперболических функций через [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические]]''' — это формулы эквивалентных преобразований для комплексных переменных. | + | '''Выражение гиперболических функций через [[Тригонометрические функции углов|тригонометрические]]''' — это формулы эквивалентных преобразований для [[Логарифм комплексного числа|комплексных]] переменных. |
| + | == Обозначения == | ||
| + | Введём обозначения: | ||
| + | |||
| + | '''x''' — действительная часть (абсцисса) переменной; | ||
| + | |||
| + | '''y''' — мнимая часть (ордината) переменной; | ||
| + | |||
| + | '''x+iy''' — комплексная переменная. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
=== '''shx''' === | === '''shx''' === | ||
| Строка 13: | Строка 21: | ||
=== '''cschx''' === | === '''cschx''' === | ||
[[файл:ВГФ06.JPG]] | [[файл:ВГФ06.JPG]] | ||
| − | == Другие формулы: == | + | == [[Функции|Другие формулы:]] == |
{{Список ГФА}} | {{Список ГФА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| Строка 19: | Строка 27: | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
| + | [[Категория:Функции]] | ||
Текущая версия на 05:43, 1 декабря 2017
Выражение гиперболических функций через тригонометрические — это формулы эквивалентных преобразований для комплексных переменных.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x — действительная часть (абсцисса) переменной;
y — мнимая часть (ордината) переменной;
x+iy — комплексная переменная.
Формулы:
shx
chx
thx
cthx
sechx
cschx
Другие формулы:
- гиперболические функции;
- сумма гиперболических функций;
- разность гиперболических функций;
- произведение гиперболических функций;
- гиперболические функции половинного аргумента;
- гиперболические функции кратных аргументов;
- гиперболические функции суммы;
- гиперболические функции разности;
- выражение гиперболических функций через другую;
- выражение гиперболических функций через тригонометрические;
- производные гиперболических функций;
- дифференциалы гиперболических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- графики гиперболических функций.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.195.
- Участник:Logic-samara
