Площадь поверхности параболоида вращения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 12: | Строка 12: | ||
'''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | ||
+ | |||
+ | '''2px=y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>''' — уравнение параболоида вращения; | ||
'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R'''; | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R'''; |
Версия 18:59, 4 ноября 2017
Площадь поверхности параболоида вращения — это сумма площадей основания и боковой поверхности параболоида.
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота параболоида вращения;
R — радиус основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Sбок.параб — площадь боковой поверхности;
Sпараб — площадь поверхности параболоида вращения c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "площадь поверхности фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.