Изменения
[[файл:ЭЛТ01.JPG|thumb|300|Эллипсоид]]
'''Объём эллипсоида''' — это число, характеризующее [[Площадь эллипсоида|эллипсоид ]] в единицах измерения объёма.
'''Эллипсоид''' (трёхосный) — это [[Объём трёхмерной фигуры|поверхность в трёхмерном пространстве]], полученная деформацией [[Объём шара|сферы ]] вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''c''' — третья (малая) полуось;
'''V<sub>элл</sub>''' — объём [[Площадь эллипсоида|эллипсоида]].
== Виды эллипсоида: ==
*трёхосный;
*вытянутый;
*сплюснутый;
*эллипсоид вращения([[Объём сфероида|сфероид]]);*[[Объём шара|сфера]].
Эллипсоид называется трёхосным, если '''a>b>c'''.
Эллипсоид называется сплюснутым вдоль оси '''2c''', если '''c<min{a,b}'''.
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2a''', если '''b=c'''(при '''a>b''' является вытянутым сфероидом).
Эллипсоид называется эллипсоидом вращения вокруг оси '''2c''', если '''a=b'''(при '''b>с''' является сплюснутым сфероидом).
Эллипсоид называется сферой, если '''a=b=с'''(является нормальным сфероидом).
== Формула ==
[[файл:ОЭТ01.JPG]]
* Заметим, что при '''a=b''' или '''b=c''' формула объёма '''эллипсоида''' превращается в формулу объёма '''[[Объём сфероида|сфероида]]'''.
== Вывод формулы: ==
[[файл:ОЭТ02.JPG]]
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. * Для нахождения интеграла [[интеграл]]а используется "'''[[метод замены переменных]]"''' с переходом к сферическим координатам. == Другие формулыфигуры: ==*[[объём трёхмерной фигуры]];*[[объём тетраэдра]];*[[объём параллелепипеда]];*[[объём эллипсоида]];*[[объём фигуры вращения]].{{Список ОФТ}}
== Ссылки ==
*[[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
