Объём шарового копыта — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ШКП01.JPG|thumb|300|Шаровое копыто с α<π/2]] | [[файл:ШКП01.JPG|thumb|300|Шаровое копыто с α<π/2]] | ||
− | '''Объём шарового копыта''' — это часть [[Объём шара| | + | '''Объём шарового копыта''' — это половина объёма соответствующего [[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]]. |
+ | |||
+ | '''[[Площадь поверхности шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Объём шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. '''Шаровое копыто''' можно называть '''отрезком полушара'''. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Строка 15: | Строка 17: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОШКП01.JPG]] | [[файл:ОШКП01.JPG]] | ||
− | * Заметим, что объём шарового копыта | + | * Заметим, что объём '''шарового копыта''' равен половине объёма соответствующего '''[[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]]'''. |
− | * Заметим, что при '''α=π/2''' | + | * Заметим, что при '''α=π/2 шаровое копыто''' превращается в соответствующий '''[[Объём центрального шарового клина|центральный шаровой клин]]''', объёмом в четверть объёма '''[[Объём шара|шара]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОШКП02.JPG]] | [[файл:ОШКП02.JPG]] |
Текущая версия на 05:56, 29 октября 2017
Объём шарового копыта — это половина объёма соответствующего шарового сегмента.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью. Шаровое копыто можно называть отрезком полушара.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Vшар.коп — объём шарового копыта.
Формула
- Заметим, что объём шарового копыта равен половине объёма соответствующего шарового сегмента.
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, объёмом в четверть объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.