Площадь поверхности конусного копыта — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «Конусное копыто с α<π/2 '''Площадь поверхности конусного копыта''' — эт…») |
м |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:КОП03.JPG|thumb|300|Конусное копыто с α<π/2]] | [[файл:КОП03.JPG|thumb|300|Конусное копыто с α<π/2]] | ||
| − | '''Площадь поверхности конусного копыта''' — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности конусного копыта | + | '''Площадь поверхности конусного копыта''' — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности [[Объём конусного копыта|конусного копыта]]. |
| − | + | ||
| − | '''Конусное копыто''' — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью. | + | '''[[Объём конусного копыта|Конусное копыто]]''' — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью. '''Конусное копыто''' иногда называют '''отрезком конуса'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 13: | Строка 12: | ||
'''h''' — высота конусного копыта; | '''h''' — высота конусного копыта; | ||
| − | '''α''' — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения) ; | + | '''α''' — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения); |
'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания; | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания; | ||
| Строка 23: | Строка 22: | ||
'''S<sub>кон.коп</sub>''' — площадь поверхности конусного копыта. | '''S<sub>кон.коп</sub>''' — площадь поверхности конусного копыта. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:ПКП01.JPG]] |
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
=== Площадь боковой поверхности === | === Площадь боковой поверхности === | ||
[[файл:ПКП02.JPG]] | [[файл:ПКП02.JPG]] | ||
| − | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь поверхности]]"''' в прямоугольных координатах. | |
| − | * Для вывода используется "[[площадь поверхности]]" в прямоугольных координатах. | + | |
=== Площадь сечения === | === Площадь сечения === | ||
[[файл:ПКП03.JPG]] | [[файл:ПКП03.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоугольных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
=== Площадь основания === | === Площадь основания === | ||
[[файл:ПКП04.JPG]] | [[файл:ПКП04.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь сегмента круга]]". | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь сегмента круга]]"'''. |
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
{{Список ПФВ}} | {{Список ПФВ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:41, 14 октября 2017
Площадь поверхности конусного копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности конусного копыта.
Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью. Конусное копыто иногда называют отрезком конуса.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
H — высота конуса;
h — высота конусного копыта;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Sосн — площадь основания;
Sсеч — площадь сечения;
Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);
Sкон.коп — площадь поверхности конусного копыта.
Формула
Вывод формулы:
Площадь боковой поверхности
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
Площадь сечения
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Площадь основания
- Для вывода используется формула "площадь сегмента круга".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
