Деление матриц — различия между версиями

Версия 17:46, 3 сентября 2017

Частное от деления двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк матрицы-делимого и элементов столбцов обратной матрицы-делителя.

Обозначения

Введём обозначения:

m – число строк матрицы-делимого и матрицы-частного;

n – число строк матрицы-делителя и число столбцов для всех матриц;

mxn – размерность матрицы-делимого и матрицы-частного;

nxn – размерность матрицы-делителя;

a_ij – элемент матрицы A, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

b_ij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

c_ij – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;

A_ij – aлгебраическое дополнение к элементу a_ij матрицы A;

– определитель матрицы A;

– матрица B – матрица-делимое;

– матрица A – матрица-делитель;

– матрица C – матрица-частное.

Формула

• Заметим, что делить можно только матрицы у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля.

Другие операции:

Ссылки

• Участник:Logic-samara