Деление матриц — различия между версиями
м |
м |
||
Строка 24: | Строка 24: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ДММ01.JPG]] | [[файл:ДММ01.JPG]] | ||
− | * Заметим, что делить можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом | + | * Заметим, что делить можно только [[Матрица|матрицы]] у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля. |
== Другие операции: == | == Другие операции: == | ||
{{Список ОМА}} | {{Список ОМА}} |
Версия 17:37, 3 сентября 2017
Частное от деления двух матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк матрицы-делимого и элементов столбцов обратной матрицы-делителя.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
m – число строк матрицы-делимого и матрицы-частного;
n – число строк матрицы-делителя и число столбцов для всех матриц;
mxn – размерность матрицы-делимого и матрицы-частного;
nxn – размерность матрицы-делителя;
ajt – элемент матрицы A, лежащий на пересечении j-ой строки и t-ого столбца матрицы;
bij – элемент матрицы B, лежащий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца матрицы;
cit – элемент матрицы C, лежащий на пересечении i-ой строки и t-ого столбца матрицы;
– матрица B – матрица-делимое;
– матрица A – матрица-делитель;
– матрица C – матрица-частное.
Формула
- Заметим, что делить можно только матрицы у которых число столбцов матрицы-делимого совпадает с числом столбцов матрицы-делителя, причём матрица-делитель квадратная матрица с определителем отличным от нуля.