Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Смешанное произведение

387 байтов убрано, 12:57, 31 мая 2017
'''Смешанное произведение [[вектор]]оввекторов''' — это число, равное векторно[[вектор]]но-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся [[векторное произведение]] первых двух векторов, а затем — [[скалярное произведение]] полученного вектора и третьего вектора.
Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком '''"+"''', если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком '''"-"''', если эти векторы образуют левую тройку.
Введём обозначения:
'''r<sub>1</sub>=(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)''' [[файл:Век71.JPG]] — первый вектор;
'''r<sub>2</sub>=(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>,z<sub>2</sub>)''' [[файл:Век72.JPG]] — второй вектор;
'''r<sub>3</sub>=(x<sub>3</sub>,y<sub>3</sub>,z<sub>3</sub>)''' [[файл:Век73.JPG]] — третий вектор.
== Формула ==
[[файл:ВЕК33.JPG]]
[[файл:ВЕК35.JPG]]
== [[Вектор|Другие операции: ]] ==* [[Сумма векторов|сложение векторов]];* [[Разность векторов|вычитание векторов]];* [[скалярное произведение]];* [[векторное произведение]];* [[двойное векторное произведение]].{{Список ОВЕ}}
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
40 519
правок