Изменения
'''Кубическое уравнение''' — это такое, которое может быть преобразовано к многочлену уравнению с многочленом третьей степени равному нулюв левой части и нулём в правой части.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''y''' – дополнительная переменная;
'''ax<sub>1</sub>, bx<sub>2</sub>, c, d, p, qx<sub>3</sub>''' – коэффициенты - действительные корни кубического уравнения – комплексные числа;
'''axy<supsub>31</supsub>+bx, y<supsub>2</supsub>, y<sub>3</sub>+cx+d''' – многочлен третьей степеникорни «неполного» кубического уравнения – комплексные числа;
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты – действительные числа; '''c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>''' – коэффициенты – комплексные числа; '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени, при этом '''a≠0'''; '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d=0''' – кубическое уравнение, при этом '''a≠0''';
'''ay<sup>3</sup>+py+q=0''' – кубическое уравнение «неполного» вида.
== Формула ==
[[файл:КУУ01.JPG]]
* Кубическое уравнение имеет либо три действительных корня, либо один действительный корень и два комплексных корня.
* Если коэффициенты '''c<sub>1</sub> и c<sub>2</sub>''' - [[комплексно сопряжённые числа]], то их [[Сумма комплексно сопряжённых чисел|сумма]] - действительное число, а [[Разность комплексно сопряжённых чисел|разность]] - мнимое число. Соответственно, все три корня кубического уравнения - действительные числа.
* Если коэффициенты '''c<sub>1</sub> и c<sub>2</sub>''' - неравные действительные числа, то два корня кубического уравнения - комлексно сопряжённые числа и один действительный корень.
== Вывод формулы ==
Решение Кардано приведением к «неполному» виду
[[файл:КУУ02.JPG]]
== [[Уравнения|Другие уравнения: ]] ==
{{Список Ура}}
== Ссылки ==
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.47.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]]
