Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показано 8 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Плоскость, равноудалённая от двух точек,''' – это плоскость проходящая через середину отрезка между точками перпендикулярно этому отрезку (Для однозначности будем рассматривать только плоскости, находящиеся между разными точками).  
+
Будем считать, что '''плоскость, равноудалённая от двух точек,''' – это плоскость, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта плоскость проходит через середину отрезка между точками перпендикулярно этому отрезку.  
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
Строка 20: Строка 20:
  
 
[[файл:УПЛДТ02.JPG]]
 
[[файл:УПЛДТ02.JPG]]
== Другие уравнения: ==
+
== [[Уравнение плоскости|Другие уравнения:]] ==
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки]];
+
{{Список УПл}}
*[[Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой]];
+
*[[уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости]];
+
*[[Уравнение прямой, проходящей через две точки|уравнение прямой]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]]
+
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]]

Текущая версия на 17:19, 26 мая 2017

Будем считать, что плоскость, равноудалённая от двух точек, – это плоскость, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта плоскость проходит через середину отрезка между точками перпендикулярно этому отрезку.

Обозначения

Введём обозначения:

Век79.JPG — радиус-вектор точки плоскости;

Век71.JPG — радиус-вектор первой точки;

Век72.JPG — радиус-вектор второй точки;

Век93.JPG — нормаль к плоскости;

ПЛО03.JPG — уравнение плоскости.

Формулы:

Векторная форма:

УПЛДТ01.JPG

Координатная форма:

УПЛДТ02.JPG

Другие уравнения:

Ссылки