Интерполяция Ньютона вперёд — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 17: Строка 17:
  
 
[[файл:ИП043.JPG]]
 
[[файл:ИП043.JPG]]
== Другие формулы: ==  
+
== [[Интерполяция|Другие формулы:]] ==  
* [[Линейная интерполяция]];
+
{{Список МИН}}
* [[Интерполяция каноническим многочленом]];
+
* [[Интерполяционная формула Лагранжа]];
+
* [[Интерполяция Ньютона назад]] (вторая формула).
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
* [[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Численные методы]]
 
[[Категория:Численные методы]]

Текущая версия на 16:48, 26 мая 2017

Интерполяция Ньютона вперёд - это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (n+1)-у точку) в заданной точке по формуле с помощью приращений вперёд.

Формула

ИП04.JPG

Преимущество первой интерполяционной формулы Ньютона по сравнению с формулой Лагранжа состоит в том, что при изменении степени n у интерполяционного многочлена Ньютона требуется только добавить или отбросить соответствующее число стандартных слагаемых (это удобно на практике), тогда как интерполяционный многочлен Лагранжа требуется строить заново. На практике применение первой интерполяционной формулы Ньютона удобнее для равноотстоящих узлов или узлов с равными промежутками.

При n=1 первая формула Ньютона имеет вид:

ИП041.JPG

При n=2 первая формула Ньютона имеет вид:

ИП042.JPG

При n=3 первая формула Ньютона имеет вид:

ИП043.JPG

Другие формулы:

Ссылки

  • Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara