Метод обратной матрицы — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 12: Строка 12:
 
=== Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными ===
 
=== Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными ===
 
[[файл:МОМ04.JPG]]
 
[[файл:МОМ04.JPG]]
== Другие методы: ==
+
== [[Методы решения систем линейных уравнений|Другие методы:]] ==
 
{{Список МРСУ}}
 
{{Список МРСУ}}
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==

Версия 13:34, 26 мая 2017

Метод обратной матрицы — это способ решения системы линейных уравнений.

Описание метода

Суть метода обратной матрицы состоит в умножении обратной матрицы коэффициентов системы линейных уравнений на вектор свободных членов.

Для решения методом обратной матрицы системы линейных уравнений вида Ax=b (где A – квадратная матрица nxn коэффициентов системы, а b – вектор свободных членов системы), сначала найдём главный определитель системы Δ. Метод обратной матрицы применим, если главный определитель системы Δ≠0.

Формулы:

МОМ01.JPG

Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными

МОМ02.JPG

Решение системы трёх уравнений с тремя неизвестными

МОМ03.JPG

Решение системы четырёх уравнений с четырьмя неизвестными

МОМ04.JPG

Другие методы:

  • Для решения систем нелинейных уравнений используется метод Ньютона.

Ссылки

  • Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara