Исправленный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Исправленный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. | '''Исправленный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения [[Линейное дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. | ||
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
| − | Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub> | + | Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)'''. |
| − | Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется методом | + | Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется '''методом предиктор-корректор'''. |
== Формулы == | == Формулы == | ||
[[файл:МЭ02.JPG]] | [[файл:МЭ02.JPG]] | ||
* Заметим, что [[усовершенствованный метод Эйлера]] также (как и исправленный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется модифицированным методом Эйлера). | * Заметим, что [[усовершенствованный метод Эйлера]] также (как и исправленный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется модифицированным методом Эйлера). | ||
| − | == Другие методы: == | + | == [[Методы решения дифференциальных уравнений|Другие методы:]] == |
{{Список МРДУ}} | {{Список МРДУ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 13:14, 26 мая 2017
Исправленный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть исправленного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0,y0).
Исправленный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется методом предиктор-корректор.
Формулы
- Заметим, что усовершенствованный метод Эйлера также (как и исправленный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется модифицированным методом Эйлера).
Другие методы:
- метод Эйлера;
- исправленный метод Эйлера;
- усовершенствованный метод Эйлера;
- метод Адамса третьего порядка;
- метод Рунге-Кутты третьего порядка;
- классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
