Изменения

== [[Вектор|Радиус-векторы точек: ]] ==<mаthmath>\bar r=(x,y,z)</math> – <mathmаth>\bar r=(x,y,z)</math>– [[файл:Век79.JPG]]

<mаthmath>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math> – <mathmаth>\bar r_0=(x_0,y_0,z_0)</math>– [[файл:Век70.JPG]]

<mаthmath>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math> – <mathmаth>\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)</math>– [[файл:Век71.JPG]]

<mаthmath>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math> – <mathmаth>\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)</math>– [[файл:Век72.JPG]]

<mаthmath>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math> – <mathmаth>\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)</math>– [[файл:Век73.JPG]] == [[Уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора|Направляющие векторы прямой: ]] ==<mаthmath>\bar s=(l,m,n)</math> – <mathmаth>\bar s=(l,m,n)</math>– [[файл:Век89.JPG]]

<mаthmath>\bar s_1s_0=(l_1l_0,m_1m_0,n_1n_0)</math> – <mathmаth>\bar s_1s_0=(l_1l_0,m_1m_0,n_1n_0)</math>– [[файл:Век80.JPG]]

<mаthmath>\bar s_2s_1=(l_2l_1,m_2m_1,n_2n_1)</math> – <mathmаth>\bar s_2s_1=(l_2l_1,m_2m_1,n_2n_1)</math>– [[файл:Век81.JPG]]

<mаthmath>\bar s_3s_2=(l_3l_2,m_3m_2,n_3n_2)</math> – <math>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math>== Нормали к плоскости: ==<mаth>\bar ns_2=(Al_2,Bm_2,Cn_2)</math> – <math>\bar n=(A,B,C)</math>[[файл:Век82.JPG]]

<math>\bar s_3=(l_3,m_3,n_3)</math> – <mаth>\bar n_1s_3=(A_1l_3,B_1m_3,C_1n_3)</math> – [[файл:Век83.JPG]] == [[Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости|Нормали к плоскости:]] ==<math>\bar n_1n=(A_1A,B_1B,C_1C)</math>– <mаth>\bar n=(A,B,C)</math> – [[файл:Век99.JPG]]

<mаthmath>\bar n_2n_0=(A_2A_0,B_2B_0,C_2C_0)</math> – <mathmаth>\bar n_2n_0=(A_2A_0,B_2B_0,C_2C_0)</math>– [[файл:Век90.JPG]]

<mаthmath>\bar n_3n_1=(A_3A_1,B_3B_1,C_3C_1)</math> – <mathmаth>\bar n_3n_1=(A_3A_1,B_3B_1,C_3C_1)</math>– == Уравнения прямой[[файл: ==<mаth>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> – <math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math>Век91.JPG]]

<mаthmath>\frac{x-x_1}{l_1}bar n_2=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}(A_2,B_2,C_2)</math> – <mathmаth>\frac{x-x_1}{l_1}bar n_2=\frac{y-y_1}{m_1}=\frac{z-z_1}{n_1}(A_2,B_2,C_2)</math>– [[файл:Век92.JPG]]

<math>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> – <mаth>\bar n_3=(A_3,B_3,C_3)</math> – [[файл:Век93.JPG]] == [[Уравнение прямой, проходящей через две точки|Уравнение прямой:]] ==<math>\frac{x-x_2x_0}{l_2l}=\frac{y-y_2y_0}{m_2m}=\frac{z-z_2z_0}{n_2n}</math> – <mathmаth>\frac{x-x_2x_0}{l_2l}=\frac{y-y_2y_0}{m_2m}=\frac{z-z_2z_0}{n_2n}</math>– [[файл:ПРЯ09.JPG]]

<mаthmath>\frac{x-x_3x_1}{l_3l_1}=\frac{y-y_3y_1}{m_3m_1}=\frac{z-z_3z_1}{n_3n_1}</math> – <mathmаth>\frac{x-x_3x_1}{l_3l_1}=\frac{y-y_3y_1}{m_3m_1}=\frac{z-z_3z_1}{n_3n_1}</math>– == Уравнения плоскости[[файл: ==<mаth>Ax+By+Cz+D=0</math> – <math>Ax+By+Cz+D=0</math>ПРЯ01.JPG]]

<mаthmath>A_1x+B_1y+C_1z+D_1\frac{x-x_2}{l_2}=0\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math> – <mathmаth>A_1x+B_1y+C_1z+D_1\frac{x-x_2}{l_2}=0\frac{y-y_2}{m_2}=\frac{z-z_2}{n_2}</math>– [[файл:ПРЯ02.JPG]]

<math>\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> – <mаth>A_2x\frac{x-x_3}{l_3}=\frac{y-y_3}{m_3}=\frac{z-z_3}{n_3}</math> – [[файл:ПРЯ03.JPG]]== [[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|Уравнения плоскости:]] ==<math>Ax+B_2yBy+C_2zCz+D_2D=0</math> – <mathmаth>A_2xAx+B_2yBy+C_2zCz+D_2D=0</math>– [[файл:ПЛО09.JPG]]

<mаthmath>A_3xA_1x+B_3yB_1y+C_3zC_1z+D_3D_1=0</math> – <mathmаth>A_3xA_1x+B_3yB_1y+C_3zC_1z+D_3D_1=0</math>– == Отклонения[[файл: ==<mаth>p_{01}</math> – <math>p_{01}</math>ПЛО01.JPG]]

<mаthmath>p_{12}A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> – <math>p_{12}</math>== Расстояния: ==<mаth>d_{01}A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0</math> – <math>d_{01}</math>[[файл:ПЛО02.JPG]]

<mаthmath>d_{12}A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math> – <mathmаth>d_{12}A_3x+B_3y+C_3z+D_3=0</math>– [[файл:ПЛО03.JPG]]== Углы[[Расстояние от точки до плоскости|Отклонения: ]] ==<mаthmath>φ_p_{\bar r_1\bar r_201}</math> – <mathmаth>φ_p_{\bar r_1\bar r_201}</math>– [[файл:Р01.JPG]]

<math>p_{12}</math> – <mаth>φ_p_{\bar s_1\bar s_212}</math> – [[файл:Р12.JPG]]== [[Расстояние между прямыми|Расстояния:]] ==<math>φ_d_{\bar s_1\bar s_201}</math>– <mаth>d_{01}</math> – [[файл:Д01.JPG]]

<math>d_{12}</math> – <mаth>d_{12}</math> – [[файл:Д12.JPG]]== [[Угол между векторами|Углы:]] ==<math>φ_{\bar s_1r_1\bar n_2r_2}</math> – <mathmаth>φ_{\bar s_1r_1\bar n_2r_2}</math>– [[файл:Ф12.JPG]]

<math>φ_{\bar s_1\bar s_2}</math> – <mаth>φ_{\bar n_1s_1\bar s_2}</math> – [[файл:Ф88.JPG]] <math>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> – <mаth>φ_{\bar s_1\bar n_2}</math> – [[файл:Ф89.JPG]] <math>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math>– <mаth>φ_{\bar n_1\bar s_2}</math> – [[файл:Ф98.JPG]]

<mаthmath>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math> – <mathmаth>(0<φ_{\bar r_1\bar r_2}<π) </math>– [[файл:Ф33.JPG]]

<mаthmath>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math> – <mathmаth>(0<φ_{\bar s_1\bar s_2}<π)</math>– [[файл:Ф44.JPG]]

<mаthmath>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math> – <mathmаth>(0<φ_{\bar n_1\bar n_2}<π)</math>– [[файл:Ф55.JPG]]

<mаthmath>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – <mathmаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar s_1\bar n_2}< \frac{π}{2}\right)</math>– [[файл:Ф45.JPG]]

<mаthmath>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math> – <mathmаth>\left(-\frac{π}{2}<φ_{\bar n_1\bar s_2}< \frac{π}{2}\right)</math>– [[файл:Ф54.JPG]]== Другие формулы: =={{Список Фор}}