Метод преобразований Лапласа для решения дифференциального уравнения — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Метод преобразований Лапласа''' — это способ решения дифференциальных уравнений с пом…») |
м |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Описание метода == | == Описание метода == | ||
Суть метода преобразований Лапласа состоит: | Суть метода преобразований Лапласа состоит: | ||
| + | |||
1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение; | 1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение; | ||
| + | |||
2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов); | 2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов); | ||
| + | |||
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения. | 3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения. | ||
== Примеры: == | == Примеры: == | ||
| Строка 9: | Строка 12: | ||
[[файл:МПЛ11.JPG]] | [[файл:МПЛ11.JPG]] | ||
[[файл:МПЛ12.JPG]] | [[файл:МПЛ12.JPG]] | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:МПЛ13.JPG]] |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:22, 6 марта 2017
Метод преобразований Лапласа — это способ решения дифференциальных уравнений с помощью преобразований Лапласа.
Содержание
Описание метода
Суть метода преобразований Лапласа состоит:
1) перевод с помощью преобразований Лапласа дифференциального уравнения в пространство изображений в алгебраическое уравнение;
2) решение алгебраического уравнения и разложение решения на простые выражения (для дробно-рациональных выржений - методом неопределённых коэффициентов);
3) обратный перевод с помощью обратных преобразований Лапласа решения алгебраического уравнения в решение дифференциального уравнения.
Примеры:
Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр. 272.
- Участник:Logic-samara
