Составление следующего разбиения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 23: | Строка 23: | ||
{{Список КА}} | {{Список КА}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
[[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Версия 07:12, 30 января 2017
Составление следующего разбиения — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для разбиения следующего в лексикографическом порядке разбиения.
Обозначения
Введём обозначения:
n – натуральное число;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений
Входные данные: n; k; {R1,R2,…,Rk}.
Выходные данные: k; {R1,R2,…,Rk}.
- Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего разбиения даёт, как следующее, первое разбиение.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Другие алгоритмы:
- составление перестановок;
- составление сочетаний;
- составление размещений;
- составление разбиений;
- составление лексикографических разбиений;
- составление следующего разбиения;
- составление распределений;
- составление лексикографических перестановок с повторениями;
- составление лексикографических сочетаний с повторениями;
- составление лексикографических размещений с повторениями;